درباره مانیفلدهای هسیان

thesis
abstract

اگر در یک مانیفلد تخت آفین بتوان متر g را به صورت هسیان یک تابع هموار روی مانیفلد نشان داد مانیفلد را مانیفلد هسیان می نامیم. اگر این مانیفلد با النحنای هسیان برشی ثابت باشد می توان نشان داد که انحنای برشی آن نیز ثابت است. فضای مماس این مانیفلدها دارای ساختار مختلط کهلری است. می توان در یک مانیفلد هسیان کامل همبند با انحنای برشی هسیان منفی اگر یک ابر رویه فشرده با انحنای برشی نامنفی و انحنای اسکالری ثابت داشته باشیم آنگاه ابر رویه تماما نافی است و یا دقیقا دو انحنای اصلی و متمایز دارد. رابطه مهمی بین عملگر شکلی زیرمانیفلدهای مانیفلد هسیان با انحنای برشی هسیان ثابت و انحنای برشی مانیفلد، مشابه آن چه در مانیفلد های حقیقی و اسلنت وجود دارد در این پایان نامه به اثبات می رسد. به عنوان یافته ای در این پایان نامه می توان به اثبات عدم وجود ژئودزیک بسته در مانیفلد هسیان کامل به دلیل وجود تابع های اکیدا محدب روی آن ها اشاره نمود.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

درباره زیرمانیفلدهای شبه نافی مانیفلدهای هسیان

در این پایان نامه به بررسی زیرمانیفلدهای شبه نافی از مانیفلدهای هسیان می پردازیم.‎‎در فصل نخست به بیان برخی قضایا و تعاریف مورد نیاز در فصول دیگر پرداخته ایم.‎ در فصل دوم‎‎به ‎معرفی مانیفلدهای هسیان و برخی روابط موجود بین انحنای این نوع از مانیفلدها و همچنین معرفی تانسور‎‎انحنای برشی هسیان می پردازیم. سپس در فصل سوم زیرمانیفلدهای شبه نافی از مانیفلدهای هسیان با انحنای برشی هسیان ثابت را معرفی م...

درباره مانیفلدهای کن موتسو

موضوع اصلی این پایان نامه بررسی مانیفلدهای کن موتسو می باشد. این پایان نامه شامل چهار فصل است که در فصل اول مفاهیم وقضایایی آورده شده که به عنوان پیش نیاز فصل های بعدی می باشد. در فصل دوم و سوم با مانیفلدهای کن موتسو اشنا می شویم و در فصل آخر زیرمانیفلدهای شیب دار مانیفلدهای کن موتسو را معرفی می کنیم.

15 صفحه اول

درباره مانیفلدهای تقریبا پاراسایامتریک

در این پایاننامه ثابت میکنیم یک مانیفلد شبه ریمانی تخت، بازگشتی محض و یا ریچی بازگشتی محض نمیتواند یک مانیفلد ?-پاراساساکی باشد.همچنین برای یک مانیفلد ?-پاراساساکی شرایط متقارن،شبه متقارن و یا داشتن انحنای برشی ثابت همه معادل هستند.

درباره مانیفلدهای ریکارنت تعمیم یافته

در این رساله مانیفلدهای بازگشتی تعمیم یافته معرفی شده و برخی از خواص ویژگی های عمومی و قضایای مربوط همچنین ارتباط بین این نوع مانیفلدها با سایر مانیفلدها بررسی شده. همچنین مانیفلدهای 2-بازگشتی تعمیم یافته و فوق بازگشتی تعمیم یافته معرفی شده و در نهایت مانیفلدهای بازگشتی تعمیم یافته مجهز به ساختارهای کن موتسو وساساکی بررسی شده اند.

15 صفحه اول

درباره مانیفلدهای 3 بعدی پارا ساساکی نوع (ε)

موضوع اصلی این پایان نامه بررسی مانیفلدهای سه بعدی پارا ساساکی نوع (?) است. در این پایان نامه مانیفلدهای تقریباً پاراسایا و (?)-تقریباً پارا سایا متریک را تعریف می کنیم و با اضافه کردن یک شرط، ساختار (?)-پارا ساساکی روی آن تعریف می کنیم و در یک قضیه خاصیت های تانسور انحنا و تانسور ریچی را برای آن بیان و اثبات می کنیم. مانیفلدهای سه بعدی (?)-پارا ساساکی شبه متقارن ریچی را معرفی می کنیم و ثابت می ...

ژئودزیک ها روی برخی مانیفلدهای ضربی تابیده

در این پایان نامه به بررسی ژئودزیکها روی یک دسته از مانیفلدهای ریمنی موسوم به مانیفلدهای ضربی تابیده می پردازیم. و پس از بیان و بررسی معادلات ژءودزیکی در این نوع مانیفلدها ژءودزیک یک مانیفلد ضربی تابیده خاص را بررسی می کنیم سپس مانیفلدهای ضربی چندگانه تابیده را معرفی کرده ضمن بررسی معادلات ژئودزیکی در این نوع مانیفلدها یک شرط لازم و کافی برای ژئودزیک بودن یک خم در این گونه مانیفلدها را بیان و ا...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023